行船問(wèn)題

【含義】

行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數(shù)量關(guān)系】

（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝船速

（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速

順?biāo)伲酱佟?－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟?

【解題思路和方法】

大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1

一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？

解

由條件知，順?biāo)伲酱伲伲?20÷8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速為25－15＝10（千米）

船逆水行這段路程的時(shí)間為320÷10＝32（小時(shí)）

答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。

例2

甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？

解

由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

可見(jiàn)（36－20）相當(dāng)于水速的2倍，

所以，水速為每小時(shí)（36－20）÷2＝8（千米）

又因?yàn)椋掖伲伲?60÷15，

所以，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）

乙船順?biāo)贋?2＋8＝40（千米）

所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要

360÷40＝9（小時(shí)）

答：乙船返回原地需要9小時(shí)。

12、列車(chē)問(wèn)題

【含義】

這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間＝（車(chē)長(zhǎng)＋橋長(zhǎng)）÷車(chē)速

火車(chē)追及：追及時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速－乙車(chē)速）

火車(chē)相遇：相遇時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速＋乙車(chē)速）

【解題思路和方法】

大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1

一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車(chē)以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？

解

火車(chē)3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度的和。

（1）火車(chē)3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。

例2

一列長(zhǎng)200米的火車(chē)以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？

解

火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為

8×125－200＝800（米）

答：大橋的長(zhǎng)度是800米。

例3

一列長(zhǎng)225米的慢車(chē)以每秒17米的速度行駛，一列長(zhǎng)140米的快車(chē)以每秒22米的速度在后面追趕，求快車(chē)從追上到追過(guò)慢車(chē)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解

從追上到追過(guò)，快車(chē)比慢車(chē)要多行（225＋140）米，而快車(chē)比慢車(chē)每秒多行（22－17）米，因此，所求的時(shí)間為

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4

一列長(zhǎng)150米的列車(chē)以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)，那么，火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？

解

如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車(chē)，原題就相當(dāng)于火車(chē)相遇問(wèn)題。

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。